Короткий алгоритм в среде формального исполнителя или на языке программирования

1. Выберите ОДНО из пред­ло­жен­ных ниже заданий: 20.1 или 20.2.

 

20.1 Исполнитель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по лабиринту, на­чер­чен­но­му на плоскости, раз­би­той на клетки. Между со­сед­ни­ми (по сторонам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может. У Ро­бо­та есть де­вять команд. Че­ты­ре команды — это команды-приказы:

 

вверх вниз влево вправо

 

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку соответственно: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он разрушится. Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да закрасить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клетка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий момент.

Ещё че­ты­ре команды — это ко­ман­ды про­вер­ки условий. Эти ко­ман­ды проверяют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных направлений:

 

сверху свободно снизу свободно слева свободно спра­ва свободно

 

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если условие то

последовательность команд

все

 

Здесь условие — одна из ко­манд про­вер­ки условия. Последовательность команд — это одна или не­сколь­ко любых команд-приказов. Например, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку вправо, если спра­ва нет стенки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой алгоритм:

если спра­ва сво­бод­но то

вправо

закрасить

все

 

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки условий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

 

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

 

Например, для дви­же­ния вправо, пока это возможно, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий алгоритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но

вправо

кц

 

 

Выполните задание.

На бес­ко­неч­ном поле есть го­ри­зон­таль­ная и вер­ти­каль­ная стены. Пра­вый конец го­ри­зон­таль­ной стены соединён с верх­ним кон­цом вер­ти­каль­ной стены. Длины стен неизвестны. В каж­дой стене есть ровно один проход, точ­ное место про­хо­да и его ши­ри­на неизвестны. Робот на­хо­дит­ся в клетке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но под го­ри­зон­таль­ной сте­ной у её ле­во­го конца. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

Напишите для Ро­бо­та алгоритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клетки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но ниже го­ри­зон­таль­ной стены и левее вер­ти­каль­ной стены. Про­хо­ды долж­ны остать­ся незакрашенными. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клетки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му условию. Например, для приведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. рисунок).

При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен разрушиться, вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но завершиться. Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть произвольным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен и лю­бо­го рас­по­ло­же­ния и раз­ме­ра про­хо­дов внут­ри стен. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом редакторе. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в тек­сто­вом файле.

 

 

20.2 На­пи­ши­те программу, ко­то­рая в по­сле­до­ва­тель­но­сти на­ту­раль­ных чисел опре­де­ля­ет мак­си­маль­ное число, крат­ное 5. Про­грам­ма по­лу­ча­ет на вход ко­ли­че­ство чисел в последовательности, а затем сами числа. В по­сле­до­ва­тель­но­сти все­гда име­ет­ся число, крат­ное 5. Ко­ли­че­ство чисел не пре­вы­ша­ет 1000. Введённые числа не пре­вы­ша­ют 30 000. Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти одно число — максимальное число, крат­ное 5.

 

Пример ра­бо­ты программы:

 

Входные данные	Выходные данные
3 10 25 12	25

2. Выберите ОДНО из пред­ло­жен­ных ниже заданий: 20.1 или 20.2.

 

20.1 Исполнитель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по лабиринту, на­чер­чен­но­му на плоскости, раз­би­той на клетки. Между со­сед­ни­ми (по сторонам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может. У Ро­бо­та есть де­вять команд. Че­ты­ре команды — это команды-приказы:

 

вверх вниз влево вправо

 

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку соответственно: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он разрушится. Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да закрасить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клетка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий момент.

Ещё че­ты­ре команды — это ко­ман­ды про­вер­ки условий. Эти ко­ман­ды проверяют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных направлений:

 

сверху свободно снизу свободно слева свободно спра­ва свободно

 

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если условие то

последовательность команд

все

 

Здесь условие — одна из ко­манд про­вер­ки условия. Последовательность команд — это одна или не­сколь­ко любых команд-приказов. Например, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку вправо, если спра­ва нет стенки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой алгоритм:

если спра­ва сво­бод­но то

вправо

закрасить

все

 

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки условий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

 

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

 

Например, для дви­же­ния вправо, пока это возможно, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий алгоритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но

вправо

кц

 

 

Выполните задание.

На бес­ко­неч­ном поле есть го­ри­зон­таль­ная и вер­ти­каль­ная стены. Пра­вый конец го­ри­зон­таль­ной стены соединён с ниж­ним кон­цом вер­ти­каль­ной стены. Длины стен неизвестны. В каж­дой стене есть ровно один проход, точ­ное место про­хо­да и его ши­ри­на неизвестны. Робот на­хо­дит­ся в клетке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но над го­ри­зон­таль­ной сте­ной у её ле­во­го конца. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

Напишите для Ро­бо­та алгоритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клетки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но выше го­ри­зон­таль­ной стены и левее вер­ти­каль­ной стены. Про­хо­ды долж­ны остать­ся незакрашенными. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клетки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му условию. Например, для приведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. рисунок).

При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен разрушиться, вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но завершиться. Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть произвольным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен и лю­бо­го рас­по­ло­же­ния и раз­ме­ра про­хо­дов внут­ри стен. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом редакторе. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в тек­сто­вом файле.

 

 

20.2 Напишите программу, ко­то­рая в по­сле­до­ва­тель­но­сти на­ту­раль­ных чисел опре­де­ля­ет сумму чисел, крат­ных 6. Про­грам­ма по­лу­ча­ет на вход ко­ли­че­ство чисел в последовательности, а затем сами числа. В по­сле­до­ва­тель­но­сти все­гда име­ет­ся число, крат­ное 6. Ко­ли­че­ство чисел не пре­вы­ша­ет 100. Введённые числа не пре­вы­ша­ют 300. Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти одно число — сумму чисел, крат­ных 6.

 

Пример ра­бо­ты программы:

 

Входные данные	Выходные данные
3 12 25 6	18

3. Выберите ОДНО из пред­ло­жен­ных ниже заданий: 20.1 или 20.2.

 

Исполнитель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по лабиринту, на­чер­чен­но­му на плоскости, раз­би­той на клетки. Между со­сед­ни­ми (по сторонам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может. У Ро­бо­та есть де­вять команд. Че­ты­ре команды — это команды-приказы:

 

вверх вниз влево вправо

 

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку соответственно: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он разрушится. Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да закрасить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клетка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий момент.

Ещё че­ты­ре команды — это ко­ман­ды про­вер­ки условий. Эти ко­ман­ды проверяют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных направлений:

 

сверху свободно снизу свободно слева свободно спра­ва свободно

 

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если условие то

последовательность команд

все

 

Здесь условие — одна из ко­манд про­вер­ки условия. Последовательность команд — это одна или не­сколь­ко любых команд-приказов. Например, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку вправо, если спра­ва нет стенки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой алгоритм:

если спра­ва сво­бод­но то

вправо

закрасить

все

 

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки условий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

 

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

 

Например, для дви­же­ния вправо, пока это возможно, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий алгоритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но

вправо

кц

 

 

Выполните задание.

На бес­ко­неч­ном поле есть го­ри­зон­таль­ная и вер­ти­каль­ная стены. Левый конец го­ри­зон­таль­ной стены соединён с ниж­ним кон­цом вер­ти­каль­ной стены. Длины стен неизвестны. В каж­дой стене есть ровно один проход, точ­ное место про­хо­да и его ши­ри­на неизвестны. Робот на­хо­дит­ся в клетке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но над го­ри­зон­таль­ной сте­ной у её левого конца. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

Напишите для Ро­бо­та алгоритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клетки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но выше го­ри­зон­таль­ной стены и правее вер­ти­каль­ной стены. Про­хо­ды долж­ны остать­ся незакрашенными. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клетки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му условию. Например, для приведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. рисунок).

При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен разрушиться, вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но завершиться. Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть произвольным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен и лю­бо­го рас­по­ло­же­ния и раз­ме­ра про­хо­дов внут­ри стен. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом редакторе. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в тек­сто­вом файле.

 

 

20.2 Напишите программу, ко­то­рая в по­сле­до­ва­тель­но­сти на­ту­раль­ных чисел опре­де­ля­ет ко­ли­че­ство чисел, крат­ных 4. Про­грам­ма по­лу­ча­ет на вход ко­ли­че­ство чисел в последовательности, а затем сами числа. В по­сле­до­ва­тель­но­сти все­гда име­ет­ся число, крат­ное 4. Ко­ли­че­ство чисел не пре­вы­ша­ет 1000. Введённые числа не пре­вы­ша­ют 30 000. Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти одно число — количество чисел, крат­ных 4.

 

Пример ра­бо­ты программы:

 

Входные данные	Выходные данные
3 16 26 24	2

Полный список заданий доступен по ссылке

 

______________________________________________________________________________

https://inf-oge.sdamgia.ru/ © Гущин Д. Д., 2011—2019